Contents

# རྩིས་རྒྱག་རྟགས་

You can choose among various operators to structure your LibreOffice Math formula. All available operators appear in the lower part of the Elements pane. They are also listed in the context menu of the Commands window. All operators not contained in the Elements pane or in the context menu must be typed manually in the Commands window.

བཀའ་ཚིག་ལ་བཅར་འདྲི་...

"བཀའ་ཚིག་"སྒེའུ་ཁུང་ནང་གི་གཡས་མཐེབ་ཚལ་ཐོ་ཁ་ཕྱེས་ - རྩིས་རྒྱག་རྟགས་ འདེམས་པ་

Choose View - Elements; then on the Elements pane select Operators from the listbox.

The following is a list of the available operators. An icon next to the operator name indicates that it can be accessed through the Elements pane (choose View - Elements) or through the context menu of the Commands window.

### རྩིས་རྒྱག་རྟགས་རྟེན་གྲངས་

ཚད་བཟུང་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་ཚད་བཟུང་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་ lim <?>

སྡོམས་བརྩི་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་སྡོམས་བརྩི་མཚོན་རྟགས།ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་ sum<?>མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག

བསྒྱུར་ཐོབ་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་བསྒྱུར་ཐོབ་མཚོན་རྟགས།ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ prod <?>

ལྷག་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་ལྷག་བསགས་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག། ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་ coprod <?>མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་

གོང་མུ་དང་འོག་མུ་

ཆ་བསགས་དང་སྡོམས་བརྩི་བ་ལ་གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་གོང་མུ་དང་འོག་མུ་ཁྱབ་ཁོངས་གསལ་བསྒྲགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག། ཡང་ན་ཁྱེད་ཀྱིས་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ཐད་ཀར་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་from{<?>} to{<?>} <?>བཀག་སྡོམ་རྗོད་པ་ངེས་པར་དུ་ལེགས་སྒྲིག་གི་རྩིས་རྒྱག་རྟགས་མཉམ་འབྲེལ་དགོས། བཀག་སྡོམ་འདེམས་གཞི་དེ་དག་སྡོམས་བརྩི་ཡིག་རྟགས་སྟེང་/འོག་མའི་དཀྱིལ་གྱི་གནས་སར་གནས།

ཆ་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་ཆ་བསགས་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ int<?>

ཆ་རྩེག་ཆ་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་二重ཆ་བསགས་མཚོན་རྟགས། ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ iint<?>

སུམ་ཟློས་ཆ་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་སུམ་ཟློས་ཆ་བསགས་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག། ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ iiint<?>

འོག་མུ་

ཆ་བསགས་དང་སྡོམས་བརྩི་བ་ལ་གནས་ཟིན་རྟགས་ལྡན་པའི་འོག་མུ་ཁྱབ་ཁོངས་གསལ་བསྒྲགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག ཡང་ན་ཁྱེད་ཀྱིས་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ཐད་ཀར་ནང་from {<?>}<?>མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་

ཁྱོག་ཐིག་ཆ་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་ཁྱོག་ཐིག་ཆ་བསགས་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག། ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ lint <?>

ཆ་རྩེག་ཁྱོག་ཐིག་ཆ་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་ཉིས་རྩེག་ཁྱོག་ཐིག་ཆ་བསགས་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག། ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ llint <?>

སུམ་ཟློས་ཁྱོག་ཐིག་ཆ་བསགས་

གནས་ཟིན་རྟགས་གཅིག་ལྡན་པའི་སུམ་ཟློས་ཁྱོག་ཐིག་ཆ་བསགས་མཚོན་རྟགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག ཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་ lllint <?>མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག

གོང་མུ་

ཆ་བསགས་དང་སྡོམས་བརྩི་བ་ལ་གནས་ཟིན་རྟགས་ལྡན་པའི་གོང་མུ་ཁྱབ་ཁོངས་གསལ་བསྒྲགས་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོགཁྱེད་ཀྱི་ཐད་ཀར་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོགto <?><?>གསལ་བསྒྲགས་བཀག་སྡོམ་བེད་སྤྱོད་སྐབས་ངེས་པར་དུ་རྩིས་རྒྱག་རྟགས་དང་ཟུང་འབྲེལ་བྱེད་དགོས།

དང་ཐོག་དགོས་ངེས་ཀྱི་རྩིས་རྒྱག་རྟགས་ལ་རྐྱང་རྡེབ་བྱེད་པ་བརྒྱུད་དེ་རྗེས་བསྐྱར་དུ་ཚད་བཀག་མཚོན་རྟགས་ལ་རྐྱང་རྡེབ་བྱེད་ ཁྱེད་ཀྱིས་རྩིས་རྒྱག་རྟགས་ནང་ཚད་བཀག་ཆ་རྐྱེན་གསབ་སྣོན་བྱས་ཆོག་(དཔེར་ན་ ཆ་བསགས་)ཐབས་ཚུལ་འདི་ཐད་ཀར་དུ་མཐེབ་འཇུག་བྱས་པའི་བཀའ་ཚིག་བྱས་བ་ལས་མྱུར་ལ་སྟབས་བེད།

གནས་ཟིན་རྟགས་ལྡན་པའི་འོག་མུ་མཐའ་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག་ ཡང་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ཐད་ཀར་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་liminf <?>

གནས་ཟིན་རྟགས་ལྡན་པའི་འོག་མུ་མཐའ་བསྒར་འཛུད་བྱས་ཆོག་ ཡང་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ཐད་ཀར་ནང་མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་liminf <?>

By typing oper in the Commands window, you can insert user-defined operators in LibreOffice Math, a feature useful for incorporating special characters into a formula. An example is oper %theta x. Using the oper command, you can also insert characters not in the default LibreOffice character set. oper can also be used in connection with limits; for example, oper %union from {i=1} to n x_{i}. In this example, the union symbol is indicated by the name union. However, this is not one of the predefined symbols. To define it, choose Tools - Symbols. select Special as the symbol set in the dialog that appears, then click the Edit button. In the next dialog, select Special as the symbol set again. Enter a meaningful name in the Symbol text box, for example, "union" and then click the union symbol in the set of symbols. Click Add and then OK. Click Close to close the Symbols dialog. You are now finished and can type the union symbol in the Commands window, by entering oper %union.

མཚོན་ཚད་གནས་ས་དེ་ཡང་རྩིས་རྒྱག་རྟགས་གོང་འོག་དུ་མེད་པར་དཀྱིལ་བསྡུ་རིམ་འགྲིག་བྱེད། ཁྱེད་ཀྱིས་LibreOffice སྤྱི་འགྲོས་སྤྱད་ནས་གོང་འོག་རྟགས་ལ་མཁོ་འདོན་བྱས་པའི་བཀོལ་སྤྱོད་བྱེད་ནུས་ལས་སྣོན་བྱེད། དཔེར་ན་ ཁྱེད་ཀྱི་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་"sum_a^b c"ནང་བཅུག་བྱས་ཆོག་ མཚོན་ཚད་དང་སྤྱི་སྡོམས་རིས་རྟགས་གཡས་སྙོམས་གཤིབ་བྱེད་དུ་བཅུག། གལ་ཏེ་མཚོན་ཚད་གལ་བཤད་ཅུང་རིང་ན་ཁྱེད་ཀྱིས་དེ་དག་ལ་ངེས་པར་དུ་གུག་རྟགས་སྣོན་དགོས་ དཔེར་ན་ sum_{i=1}^{2*n} bལྟ་བུ་ པར་གཞི་ཪྙིང་པའི་སྤྱི་འགྲོས་ནང་བཅུག་བྱ་སྐབས་དེས་རང་འགུལ་གྱི་གུག་རྟགས་སྣོན། ཡིག་རྟགས་ཀྱི་བར་ཆོད་དེ་ཚལ་ཐོའི་རྣམ་གཞག་ - བར་ཆོད་ - རིགས་ - རྟགས་མཚན་དང་རྣམ་གཞག་ - བར་ཆོད་ - རྟགས་དབྱེ་ - མཚོན་ཚད་ནང་བཟོ་བཅོས་བྱེད། རྟགས་མཚན་དང་འབྲེལ་ཡོད་ཀྱི་རྩ་བའི་ཆ་འཕྲིན་དེ་ད་དུང་རོགས་རམ་ནང་ཪྙེད་ཐུབ།

ཁྱེད་ཀྱིས་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་ནང་ལས་སྒུལ་གྱི་ནང་བཅུག་བྱ་སྐབས་གཟབ་དགོས་པ་ རྩིས་རྒྱག་རྟགས་མང་པོ་ཞིག་ལ་མཚོན་ན་ སྟོང་མིག་རྟགས་གྲུབ་ཆའི་ཡང་དག་འགན་སྲུང་བྱ་བར་མེད་ན་མི་འགྲིག་ཡིན། ཁྱེད་ཀྱིས་རྩིས་རྒྱག་རྟགས་ནང་གྲངས་ཐང་སྣོན་པ་ལས་གནས་ཟིན་རྟགས་མི་སྣོན་པའི་སྐབས་དེ་བས་གཟབ་དགོས་ དཔེར་ན་ lim a_{n}=a