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# Corchetes y agrupación

Las comillas sirven únicamente para destacar el texto; no forman parte del contenido de los ejemplos ni de las órdenes.

Al introducir ejemplos manualmente en el cuadro Órdenes, no olvide que los espacios son imprescindibles para garantizar una construcción correcta.

Las llaves «{}» utilízanse para agrupar expresiones y formar con ellas una expresión nueva. Por ejemplo, sqrt {x * y} es la raíz cuadrada del producto entero x*y; por otra parte, sqrt x * y es la raíz cuadrada de x multiplicado por y. Las llaves no necesitan espacios adicionales.

Anteriormente, se insertaban paréntesis de conjunto como «left lbrace <?> right rbrace» en el panel Elementos o directamente en el cuadro Órdenes. Ahora, es posible asimismo insertar paréntesis de conjunto por separado con «lbrace» y «rbrace», con o sin comodines.

Hay un total de ocho (8) tipos diferentes de soportes disponibles. Los paréntesis "ceil" (techo) y "floor" (suelo) se utilizan a menudo para redondear hacia arriba o hacia abajo el argumento al siguiente entero: lceil -3.7 rceil = -3 o lfloor -3.7 rfloor = -4.

Los paréntesis de operador, también conocidos como Bra-kets (corchetes angulares con una línea vertical entre ellos), se utilizan comunmente en la notación física: langle a mline b rangle o langle a mline b mline c over d mline e rangle. La altura y la posición de las líneas verticales siempre corresponden exactamente a los soportes adjuntos.

Los paréntesis sólo se podrán utilizar con la correspondiente pareja. Los paréntesis tienen los siguientes puntos en común:

Todos los paréntesis tienen una función de agrupación, tal como se ha descrito en el caso de las llaves «{}».

Todos los paréntesis, los visibles también, permiten definir grupos vacíos. En tal caso, la expresión que encierran puede estar vacía.

Los paréntesis no ajustan su tamaño a la expresión encerrada. Por ejemplo, si desea ( a over b ) con un tamaño de paréntesis ajustado a a y b, debe insertar "left" (izquierda) y "right" (derecha). Al escribir left(a over b right) se produce el tamaño apropiado. Sin embargo, si el tamaño de los paréntesis es parte de la expresión cuyo tamaño debe cambiar en la fórmula, se debe incluir el cambio de tamaño (size): size 3(a over b) y size 12(a over b). El tamaño de la relación entre corchetes y expresión no cambia de ninguna manera.

Como «left» y «right» garantizan una asignación unívoca de los paréntesis entre sí, puede utilizarse cualquier paréntesis individual como argumento para los dos. En lugar de un paréntesis también puede aparecer «none», lo que significa que en ese punto no se presenta ningún paréntesis y, no queda espacio para ninguno. De este modo, es posible crear las siguientes expresiones:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Para «left» y «right» se aplican las mismas reglas que para los demás paréntesis, en particular, presentan un efecto agrupador y pueden encerrar la expresión vacía.

La combinación de paréntesis no relacionados entre sí, como de paréntesis en sólo una página o el cambio de posición de derecha e izquierda, se producen con frecuencia. A modo de explicación, presentamos un ejemplo matemático que sin embargo no puede introducirse así:

- [2, 3): intervalo abierto a la derecha

El uso de "left" (izquierda y "right" (derecha) hace que la expresión anterior sea válida en LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Sin embargo, los paréntesis no tienen ningún tamaño fijo porque se ajustan al argumento. Usar un solo paréntesis es un poco engorroso. Por lo tanto, allí puede mostrar corchetes individuales con un tamaño fijo colocando una "\" (barra invertida) delante de los paréntesis normales. Estos paréntesis actúan como cualquier otro símbolo y ya no tienen la funcion especial de los paréntesis; es decir, no funcionan para formar grupos y su orientación corresponde a la de otros símbolos. Vea size *2 \langle x \rangle y size *2 langle x rangle.

El resumen completo es el siguiente:

- \{ o \lbrace, \} oder \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

De este modo, se pueden crear sin problemas intervalos como el que se ha explicado anteriormente en el caso de LibreOffice Math: \[2", "3\) o "\]2", "3\[(Atención: Estas barras iniciales pertenecen a la entrada).

Utilice estas comillas, que se obtienen con Mayús+2, y no las tipográficas. Por lo general, los signos de puntuación (como la coma en este caso) se incluyen como texto. Aunque también se puede escribir "\[2,~3\)", es preferible la opción anterior. En el ejemplo anterior, «tamaño fijo» siempre describe un tamaño de paréntesis que depende del tamaño de letra que se utiliza.

La concatenación de grupos no presenta grandes problemas. En la fórmula hat "{a + b}", el circunflejo se presenta simplemente por encima del centro de «{a + b}». Igualmente, color red lceil a rceil y grave hat langle x * y rangle funcionan del modo esperado. El resultado de esta última es comparable a grave {hat langle x * y rangle}. Estos atributos no compiten entre sí, sino que pueden combinarse.

Esto varía ligeramente en el caso de los atributos que compiten entre sí o se influyen mutuamente. Esto suele ocurrir con los atributos de tipo de letra. Por ejemplo, ¿qué color tiene la «b» en color yellow color red (a + color green b), o qué tamaño tiene en size *4 (a + size /2 b)? Dado un tamaño base de 12, ¿tiene el tamaño 48, 6 o incluso 24 (lo que podría considerarse una combinación)? Las siguientes son reglas básicas de resolución, que se seguirán de forma sistemática en el futuro. En general, las reglas se aplican a todas las operaciones de grupo. Esto solo tiene un efecto visible en los atributos de tipo de letra, como «bold», «ital», «phantom», «size», «color» y «font»:

- Las operaciones grupales en secuencia se consideran como si cada una de las operaciones estuviese flanqueada por llaves. Estas se anidan, y en cada nivel no puede haber más de una operación. A continuación, vea un ejemplo de una fórmula con muchas operaciones grupales:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Esta fórmula de ejemplo se interpreta entonces de izquierda a derecha. Las operaciones solo afectan a su grupo (o expresión) correspondiente. Las operaciones más a la derecha «sustituyen» o «se combinan con» las que las anteceden.

- Una operación de grupo no tiene ningún efecto en operaciones de nivel superior, sino que afecta solo a grupos y expresiones de nivel inferior, incluidos sus paréntesis , superíndices y subíndices. Por ejemplo,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." y "font ..." al igual que "size n" (n es un número decimal) sustituyen, en su caso, las operaciones precedentes del mismo tipo,

en el caso de "size +n", "size -n", "size *n" y "size /n" se combinan los efectos de las operaciones,

size *2 size -5 a sería el doble del tamaño inicial menos 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Para cambiar el tamaño de una fórmula, utilice "size +" o -,*,/. No utilice "size n". Estas "expresiones de tamaño" se pueden utilizar fácilmente en cualquier contexto y permiten copiar a otras áreas usando Copiar y Pegar, obteniendo el mismo resultado. Además, estas expresiones sobreviven mejor que cuando se utiliza "size n" en cambios de tamaño base en el menú. Si utiliza solo size * y size/ (por ejemplo, size *1.24 a o size /0.86 a), las proporciones permanecen intactas.

Ejemplos (con el tamaño básico 12 y 50 % para los índices):

Proporciones exactamente idénticas con size 18 a_n y size *1.5 a_n.

Esto difiere en diferentes contextos: x^{size 18 a_n} y x^{size *1.5 a_n}

Ejemplos con size +n para efectuar una comparación. Muestran un aspecto idéntico:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Por el contrario, los siguientes ejemplos muestran un aspecto distinto:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Todas las n aquí poseen tamaños diferentes. El tamaño 1,333 resulta de 8⁄6, el tamaño deseado dividido por el tamaño de índice predeterminado, 6 (el tamaño de índice 50 % con un tamaño de base de 12).

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